Hangi dağılım?
Ne kadar emin?
Ne kadar risk?Which distribution?
How certain?
How much risk?

1. Analiz akışı

Veri → kalite kontrol → seri türü (yıllık maksimum/minimum, 7 günlük minimum, hazır seri, POT) → aday dağılımlar → parametre tahmini (MLE, L-moment, MM) → uyum ölçütleri → kuyruk analizi → dönüş seviyeleri → bootstrap belirsizliği → yapı ömrü riski → rapor. Tüm hesaplar tarayıcıda, yüklenen veriden çalışma anında yapılır; hiçbir sonuç önceden yazılmış değildir.

2. Dağılımlar ve parametreleri

Şekil parametresi ξ, Coles (2001) işaretiyle verilir: ξ>0 ağır (üstten sınırsız) kuyruk, ξ<0 üstten sınırlı kuyruktur. Hosking'in k parametresi k = −ξ'dir. GEV blok maksimumlarına, GPD eşik üstü aşımlara uygulanır; bu ayrım POT stüdyosunda ayrı bir iş akışıyla korunur.

3. Parametre tahmin yöntemleri

MLE: ℓ(θ) = Σ ln f(x_i; θ) Nelder–Mead (1965) algoritmasıyla, L-moment ve MM tahminlerinden başlayarak ve ölçek parametreleri log-dönüşümlü olarak en büyüklenir. Normal, Lognormal 2P ve Üstel 2P için kapalı çözüm kullanılır; Lognormal 3P için ζ üzerinden profil olabilirlik kullanılır. Eşik (alt sınır) parametreli dağılımlarda (LN3, Weibull 3P, PE3, GPA) olabilirlik sınırda düzenli değildir; sınır gözleme çok yaklaşırsa sonuç "sınır çözümü" olarak işaretlenir. GEV/GLO/GPA için ξ ∈ (−0,95; 0,95) aralığında tutulur ve |ξ| > 0,5 uyarı üretir.

L-momentler (Hosking, 1990): örnek L-momentleri yansız olasılık ağırlıklı momentlerden (b₀…b₃) hesaplanır: λ₁=b₀, λ₂=2b₁−b₀, λ₃=6b₂−6b₁+b₀, λ₄=20b₃−30b₂+12b₁−b₀; τ=λ₂/λ₁, τ₃=λ₃/λ₂, τ₄=λ₄/λ₂. GEV'in k parametresi τ₃ = 2(1−3^−k)/(1−2^−k) − 3 ilişkisinden sayısal olarak tam çözülür; Gamma 2P için L-CV = Γ(α+½)/(√π Γ(α+1)) tam çözülür. Pearson III ve Lognormal 3P için Hosking & Wallis (1997) rasyonel yaklaşımları kullanılır; GLO, GPA, Gumbel, Üstel, Lojistik ve Weibull için kapalı formüller kullanılır. Weibull 3P, −X'e GEV kurularak elde edilir.

Momentler yöntemi (MM): ortalama, standart sapma (n−1) ve yanlılık düzeltmeli çarpıklık G₁ = n/((n−1)(n−2)) Σ((x−x̄)/s)³ eşitlenir. GEV, Weibull, LN3 ve GPA'da şekil parametresi çarpıklık denkleminden ikiye bölme ile çözülür; çarpıklık dağılımın izin verdiği aralık dışındaysa yöntem "uygulanamaz" döner. GLO için kapalı MM kullanılmaz. Log-Pearson III için MM, ln x'in momentlerine uygulanır (istasyon çarpıklığı; Bulletin 17C'deki EMA, bölgesel çarpıklık ağırlıklandırması ve çoklu Grubbs–Beck testi bu sürümde uygulanmamıştır).

4. Bilgi kriterleri

Tüm olabilirlikler x uzayında hesaplanır (LN2 ve LP3 için Jacobian −ln x dahil), böylece dağılımlar arası karşılaştırma tutarlıdır. AICc kısa hidrolojik serilerde önerilir. Akaike ağırlıkları w_i = exp(−Δ_i/2)/Σexp(−Δ_j/2) gösterilir. Bilgi kriterleri MLE için anlamlıdır; L-moment/MM tahminleri AIC ile "kazanan yöntem" olarak sıralanmaz (Laio vd., 2009).

5. Uyum iyiliği testleri

u_i = F(x_(i); θ̂). Parametreler veriden tahmin edildiği için p-değeri parametrik bootstrap ile bulunur: θ̂ ile B örnek üretilir, her örnekte θ aynı yöntemle yeniden tahmin edilir ve istatistik yeniden hesaplanır; p = (1 + #{T*_b ≥ T_obs})/(B+1). Anderson–Darling kuyruklara daha duyarlıdır (Laio, 2004).

6. Grafiksel ve kuyruk ölçütleri

Çizim konumları: Weibull i/(n+1), Cunnane (i−0,4)/(n+0,2), Gringorten (i−0,44)/(n+0,12), Hazen (i−0,5)/n. PPCC, sıralı gözlemlerle model kuantilleri arasındaki korelasyondur. Q-Q nRMSE = √(ortalama (x_(i) − x̂_i)²)/x̄. Üst (alt) kuyruk hatası aynı formülün en büyük (en küçük) m = max(3, ⌈0,1n⌉) gözleme uygulanmasıdır.

7. Karar destek skoru

Her ölçüt v için adaylar arasında s = (en kötü − v)/(en kötü − en iyi) ile [0,1]'e ölçeklenir; skor Σw·s/Σw'dir. Ön ayarlar: taşkın (AICc 0,25; AD 0,20; üst kuyruk 0,20; CvM 0,15; KS 0,10; Q-Q 0,10), düşük akım (üst kuyruk yerine alt kuyruk), genel. Skor şeffaf bir karar destek göstergesidir; istatistiksel bir test değildir ve ağırlıklar kullanıcı tarafından değiştirilebilir.

8. Dönüş periyodu ve belirsizlik

Güven aralıkları parametrik bootstrap yüzdelik yöntemiyle hesaplanır (Efron & Tibshirani, 1993): B örnek, aynı yöntemle yeniden kurulum, x_T*'ların α/2 ve 1−α/2 yüzdelikleri. Aralık yalnızca örnekleme belirsizliğini içerir; model (dağılım seçimi) belirsizliğini içermez — bunun için Parametre lab ve Simülasyon lab kullanılabilir.

Ekstrapolasyon uyarısı (buluşsal): T ≤ n düşük, n < T ≤ 2n orta, 2n < T ≤ 4n yüksek, T > 4n çok yüksek. Bu eşikler kesin bir standart değil, uyarı amaçlı pratik bir kuraldır.

9. Yapı ömrü riski

Yıllar arası bağımsızlık ve durağanlık varsayılır. Örnek: T = 100, N = 50 → R ≈ 0,395.

10. Veri kalite kontrolü

Eksik/sayısal olmayan değerler, tekrarlanan tarihler, negatif ve sıfır değerler (log tabanlı dağılımlar için), IQR aykırı değerleri (Q1 − 3·IQR, Q3 + 3·IQR), Grubbs–Beck (1972) düşük/yüksek aykırı eşikleri log₁₀ uzayında K_N = −0,9043 + 3,345√(log n) − 0,4046 log n yaklaşımıyla (Bulletin 17B, %10 düzeyi; 10 ≤ n ≤ 149), Mann–Kendall trend testi (bağ düzeltmeli), Sen eğimi ve gecikme-1 otokorelasyonu (|r₁| > 2/√n ise bağımsızlık kuşkulu).

Veri kalite puanı = 0,4·tamlık + 0,3·uzunluk + 0,3·varsayım. Tamlık = 100·(1 − eksik oranı); uzunluk = min(100, 100·n/50); varsayım = MK p > 0,05 ve |r₁| ≤ 2/√n ise 100, biri sağlanmazsa 50, ikisi de sağlanmazsa 0. Aykırı değerler otomatik silinmez; yalnızca işaretlenir.

11. Durağan olmayan GEV

μ(t) = β₀ + β₁t, isteğe bağlı ln σ(t) = γ₀ + γ₁t, ξ sabit; t = (yıl − ortalama yıl)/10. MLE ile kurulur. Olabilirlik oranı D = 2(ℓ_NS − ℓ_S) ~ χ²_df ile durağan modelle karşılaştırılır (Coles, 2001). Etkin dönüş seviyesi, her yıl için o yılın parametreleriyle hesaplanır.

12. POT – GPD

Eşik u üstündeki aşımlar, aralarında r günden uzun boşluk olan kümelere ayrılır (runs bağımsızlaştırma) ve her kümenin en büyüğü alınır. Aşımlara y = x − u iki parametreli GPD kurulur (MLE, L-moment: k = λ₁/λ₂ − 2, σ = (1+k)λ₁; MM). λ = pik sayısı / kayıt yılı. Dönüş seviyesi x_T = u + σ/ξ[(λT)^ξ − 1] (ξ→0: u + σ ln(λT)). Eşik seçimi için ortalama artık ömür grafiği (GPD geçerliyse u'ya göre doğrusal) ve parametre kararlılığı grafiği (ξ ve σ* = σ − ξu sabit kalmalı) kullanılır (Davison & Smith, 1990; Coles, 2001).

13. Bölgesel L-moment analizi

Uyumsuzluk D_i = (N/3)(u_i − ū)^TA⁻¹(u_i − ū), u_i = (τ, τ₃, τ₄); kritik değerler N = 5…14 için Hosking & Wallis (1997) tablosundan, N ≥ 15 için 3. Bölgesel ortalama L-moment oranları kayıt uzunluğuyla ağırlıklıdır. V = [Σn_i(τ⁽ⁱ⁾ − τ^R)²/Σn_i]^1/2 gözlenen L-CV yayılımıdır; heterojenlik ölçüsü H (kappa simülasyonu gerektirir) bu sürümde hesaplanmaz. Oran diyagramında GEV, GLO, GPA eğrileri tam formüllerle; GNO (LN3) ve PE3 eğrileri Hosking & Wallis (1997) polinom yaklaşımlarıyla çizilir (sayısal integrasyonla doğrulanmıştır). Büyüme eğrisi, bölgesel oranlarla λ₁ = 1 alınarak kurulur; istasyon kuantili = indeks (istasyon ortalaması) × büyüme faktörü.

14. Sınırlamalar

Sonuçlar yıllar arası bağımsızlık ve (durağan modellerde) durağanlık varsayar. Tarihsel/sansürlü veri, EMA ve bölgesel çarpıklık desteklenmez. Kısa kayıtlarda uzun dönüş periyotlu kuantiller büyük belirsizlik taşır. Yazılım bir mühendislik kararının yerine geçmez; resmi tasarımlarda ilgili kurum yönetmelikleri esas alınmalıdır.

1. Workflow

Data → quality control → series type (annual maximum/minimum, 7-day minimum, ready series, POT) → candidate distributions → parameter estimation (MLE, L-moments, MM) → goodness-of-fit → tail analysis → return levels → bootstrap uncertainty → design-life risk → report. Everything is computed in the browser from the loaded data at run time; no result is pre-written.

2. Distributions and parameters

The shape ξ follows the Coles (2001) sign convention: ξ>0 heavy (unbounded) upper tail, ξ<0 bounded upper tail. Hosking's k equals −ξ. GEV applies to block maxima and GPD to threshold exceedances; the POT studio keeps that separation as its own workflow.

3. Parameter estimation

MLE: ℓ(θ) = Σ ln f(x_i; θ) is maximised by Nelder–Mead (1965), started from the L-moment and MM estimates with log-transformed scale parameters. Closed forms are used for Normal, Lognormal 2P and Exponential 2P; Lognormal 3P uses the profile likelihood in ζ. For threshold-type parameters (LN3, Weibull 3P, PE3, GPA) the likelihood is non-regular at the boundary; if the bound approaches the sample minimum the fit is flagged as a boundary solution. For GEV/GLO/GPA ξ is kept in (−0.95, 0.95) and |ξ| > 0.5 triggers a warning.

L-moments (Hosking, 1990): sample L-moments come from unbiased probability-weighted moments b₀…b₃: λ₁=b₀, λ₂=2b₁−b₀, λ₃=6b₂−6b₁+b₀, λ₄=20b₃−30b₂+12b₁−b₀. GEV k is solved exactly from τ₃ = 2(1−3^−k)/(1−2^−k) − 3; Gamma 2P from L-CV = Γ(α+½)/(√π Γ(α+1)). Pearson III and Lognormal 3P use the Hosking & Wallis (1997) rational approximations; closed forms are used for GLO, GPA, Gumbel, Exponential, Logistic and Weibull. Weibull 3P is obtained by fitting a GEV to −X.

Method of moments: mean, standard deviation (n−1) and bias-corrected skewness G₁ = n/((n−1)(n−2)) Σ((x−x̄)/s)³ are matched. For GEV, Weibull, LN3 and GPA the shape is solved from the skewness equation by bisection; if the skewness lies outside the admissible range the method returns "not applicable". No closed-form MM is used for GLO. For Log-Pearson III, MM is applied to the moments of ln x (station skew; the EMA, regional-skew weighting and multiple Grubbs–Beck test of Bulletin 17C are not implemented in this version).

4. Information criteria

All likelihoods are evaluated in x-space (including the −ln x Jacobian for LN2 and LP3), so comparisons across distributions are consistent. AICc is recommended for short hydrological records. Akaike weights w_i = exp(−Δ_i/2)/Σexp(−Δ_j/2) are reported. Information criteria are meaningful for MLE; L-moment/MM fits are not ranked by AIC (Laio et al., 2009).

5. Goodness-of-fit tests

u_i = F(x_(i); θ̂). Because parameters are estimated from the data, p-values come from a parametric bootstrap: B samples are drawn from θ̂, θ is re-estimated with the same method in each and the statistic recomputed; p = (1 + #{T*_b ≥ T_obs})/(B+1). Anderson–Darling is more sensitive to the tails (Laio, 2004).

6. Graphical and tail criteria

Plotting positions: Weibull i/(n+1), Cunnane (i−0.4)/(n+0.2), Gringorten (i−0.44)/(n+0.12), Hazen (i−0.5)/n. PPCC is the correlation between ordered observations and model quantiles. Q-Q nRMSE = √(mean (x_(i) − x̂_i)²)/x̄. Upper (lower) tail error is the same formula applied to the largest (smallest) m = max(3, ⌈0.1n⌉) observations.

7. Decision-support score

Each criterion v is rescaled across candidates to s = (worst − v)/(worst − best) ∈ [0,1]; the score is Σw·s/Σw. Presets: flood (AICc 0.25; AD 0.20; upper tail 0.20; CvM 0.15; KS 0.10; Q-Q 0.10), low flow (lower tail instead of upper), general. The score is a transparent decision-support indicator, not a statistical test, and the weights are user-adjustable.

8. Return period and uncertainty

Confidence intervals use the parametric-bootstrap percentile method (Efron & Tibshirani, 1993): B samples, refitting with the same method, α/2 and 1−α/2 percentiles of x_T*. The interval covers sampling uncertainty only, not model (distribution-choice) uncertainty — use the Parameter lab and Simulation lab for that.

Extrapolation warning (heuristic): T ≤ n low, n < T ≤ 2n moderate, 2n < T ≤ 4n high, T > 4n very high. These thresholds are a practical rule of thumb, not a standard.

9. Design-life risk

Independence between years and stationarity are assumed. Example: T = 100, N = 50 → R ≈ 0.395.

10. Data quality control

Missing/non-numeric values, duplicated dates, negative and zero values (for log-based distributions), IQR outliers (Q1 − 3·IQR, Q3 + 3·IQR), Grubbs–Beck (1972) low/high outlier thresholds in log₁₀ space with K_N = −0.9043 + 3.345√(log n) − 0.4046 log n (Bulletin 17B, 10% level; 10 ≤ n ≤ 149), Mann–Kendall trend test (tie-corrected), Sen's slope and lag-1 autocorrelation (independence doubtful if |r₁| > 2/√n).

Data quality score = 0.4·completeness + 0.3·length + 0.3·assumptions. Completeness = 100·(1 − missing fraction); length = min(100, 100·n/50); assumptions = 100 if MK p > 0.05 and |r₁| ≤ 2/√n, 50 if one fails, 0 if both fail. Outliers are flagged, never deleted automatically.

11. Nonstationary GEV

μ(t) = β₀ + β₁t, optionally ln σ(t) = γ₀ + γ₁t, constant ξ; t = (year − mean year)/10. Fitted by MLE and compared with the stationary model by the likelihood ratio D = 2(ℓ_NS − ℓ_S) ~ χ²_df (Coles, 2001). Effective return levels use each year's parameters.

12. POT – GPD

Exceedances of u are grouped into clusters separated by gaps longer than r days (runs declustering) and each cluster maximum is kept. A two-parameter GPD is fitted to y = x − u (MLE; L-moments: k = λ₁/λ₂ − 2, σ = (1+k)λ₁; MM). λ = peaks per year of record. Return level x_T = u + σ/ξ[(λT)^ξ − 1] (ξ→0: u + σ ln(λT)). Threshold choice is supported by the mean residual life plot (linear in u when the GPD holds) and the parameter stability plot (ξ and σ* = σ − ξu should be constant) (Davison & Smith, 1990; Coles, 2001).

13. Regional L-moment analysis

Discordancy D_i = (N/3)(u_i − ū)^TA⁻¹(u_i − ū), u_i = (τ, τ₃, τ₄); critical values for N = 5…14 from Hosking & Wallis (1997), 3 for N ≥ 15. Regional average ratios are weighted by record length. V = [Σn_i(τ⁽ⁱ⁾ − τ^R)²/Σn_i]^1/2 is the observed L-CV dispersion; the heterogeneity measure H (which needs kappa simulations) is not computed in this version. On the ratio diagram GEV, GLO and GPA curves are exact; GNO (LN3) and PE3 curves use the Hosking & Wallis (1997) polynomial approximations (verified by numerical integration). The growth curve is fitted to the regional ratios with λ₁ = 1; at-site quantile = index (site mean) × growth factor.

14. Limitations

Results assume independence between years and (for stationary models) stationarity. Historical/censored data, EMA and regional skew are not supported. Long-return-period quantiles from short records carry large uncertainty. The software does not replace engineering judgement; official designs must follow the applicable agency regulations.

1. Genel akış

Site tek bir tarayıcı uygulamasıdır: tüm hesaplamalar sizin bilgisayarınızda, JavaScript ile yapılır. Veriniz hiçbir sunucuya gönderilmez. Önerilen iş akışı sol taraftaki ölçüm çubuğu (limnimetre) menüsünü yukarıdan aşağıya izlemektir; çubuktaki su seviyesi ilerlemenizi gösterir.

1. Veri stüdyosu: Excel/CSV yükleyin, tabloya elle yazın ya da Excel'den kopyalayıp yapıştırın. Günlük veride seri türünü (yıllık maksimum, yıllık minimum, 7 günlük minimum) ve hidrolojik yıl başlangıcını seçin. Kalite kontrol paneli eksik veri, kayıt uzunluğu, eğilim (Mann–Kendall), otokorelasyon ve aykırı değerleri (Grubbs–Beck) 🟢🟡🔴 simgeleriyle gösterir.
2. Dağılım bulucu: Tahmin yöntemini (MLE, L-moment, MM), çizim konumu formülünü ve ağırlık ön ayarını seçip “Analizi çalıştır”a basın. 14 dağılım kurulur; AICc, BIC, KS, CvM, AD, PPCC ve kuyruk hataları hesaplanır, ağırlıklı skorla sıralanır.
3. Parametre lab: Her dağılımın üç yöntemle parametrelerini ve seçilen T için Q_T farklarını karşılaştırır.
4. Uyum testleri: Parametrik bootstrap ile doğru KS/CvM/AD p-değerleri (her örnekte yeniden parametre tahmini).
5. Dönüş periyodu: Q2–Q1000 tablosu, dönüş seviyesi eğrisi, bootstrap güven aralığı, ekstrapolasyon uyarısı ve parametre duyarlılığı (tornado).
6. Tasarım riski: R = 1 − (1 − 1/T)^N hesaplayıcı, kabul edilebilir riskten tasarım periyodu ve risk ısı haritası.
7. İleri modüller: Kararlılık lab (alt dönemlerde Q_T), durağan olmayan GEV, POT–GPD, bölgesel L-moment analizi, Monte Carlo model seçimi deneyi.
8. Rapor: Sonuçları Excel, CSV, HTML (yazdırılarak PDF) veya proje dosyası (JSON) olarak kaydedin; JSON'u daha sonra geri yükleyebilirsiniz.

2. Veri biçimleri

Hazır seri: Her satırda bir yıl (veya olay) ve bir değer. Örnek: 1971 ; 412.5. Yıl sütunu yoksa yalnız değer sütunu da kabul edilir (sıra numarası kullanılır; bu durumda eğilim ve durağan olmayan analizler yıl yerine sırayla çalışır).

Günlük seri: Tarih + değer. Tarih biçimleri: 2024-03-15, 15.03.2024, 15/03/2024 veya Excel tarih hücresi. Günlük veriden yıllık maksimum/minimum çıkarılırken %20'den fazla eksik günü olan yıllar dışarıda bırakılır ve kalite panelinde raporlanır.

Excel şablonu: “Excel şablonunu indir” düğmesi Data (Date, Station_ID, Variable, Value, Unit, QC_Flag), Regional (Station_ID, Year, Value), Settings, Metadata, Methods ve formüllü ReturnPeriods sayfalarını içeren bir dosya üretir. QC_Flag sütununda “X” veya “BAD” yazan satırlar yüklenmez.

Ondalık ayraç: Nokta veya virgül; binlik ayraç kullanmayın. Negatif değerler kabul edilir fakat pozitif destekli dağılımlar (LN2, Gamma, LP3, Weibull 2P) bu durumda otomatik olarak dışarıda kalır.

3. Sonuçlar nasıl okunur?

Skor, seçilen ölçütlerin adaylar arasında 0–1 aralığına normalize edilip ağırlıklandırılmasıyla bulunur; aynı veri ve ayarlarla her zaman aynı sonucu verir. Skor bir karar destek göstergesidir: birinci sıradaki dağılım ile ikinci arasındaki fark küçükse (ör. ΔAICc < 2) iki model de makul kabul edilmeli ve Q_T farkları belirsizliğin bir parçası olarak raporlanmalıdır.

Bootstrap p-değeri α'dan küçükse model reddedilir. Ekstrapolasyon uyarısı, T kayıt uzunluğunun katları olarak değerlendirilir: T ≤ n düşük, ≤ 2n orta, ≤ 4n yüksek, > 4n çok yüksek belirsizlik.

Uyarı rozetleri: sınır eşik parametresi en küçük gözleme dayandı; |ξ|>0.5 şekil parametresi fiziksel olarak şüpheli; destek kurulan dağılım bazı gözlemleri kapsamıyor (bu model sıralamaya alınmaz).

4. Hesaplamalar tarayıcıda nasıl yürür?

İstatistik motoru (hydrofit.js) gamma/normal özel fonksiyonlarını, 14 dağılımın CDF/PDF/ters CDF fonksiyonlarını, L-moment ve moment çözümlerini, Nelder–Mead optimizasyonuyla MLE'yi ve tüm testleri içerir. Motor, SciPy 1.17 referans değerlerine karşı 552 otomatik testten geçmiştir (npm test). Uzun süren bootstrap ve Monte Carlo işleri küçük parçalara bölünerek çalıştırılır; bu sayede sayfa donmaz, ilerleme çubuğu güncellenir ve “Durdur” ile iş kesilebilir. Rastgele sayı üreteci tohumludur (mulberry32), aynı ayarlarla sonuçlar tekrarlanabilir.

Tarayıcı depolaması yalnızca son analizlerin kısa listesini (tarih, seri, önerilen model) tutar; veriyi kalıcı saklamak için “Projeyi kaydet (JSON)” kullanın.

5. Kaynak kodu yerelde çalıştırma

İndirilen ZIP'i açın. En basit yol dist/index.html dosyasını tarayıcıda açmaktır (internet yoksa vendor/ klasöründeki Plotly ve SheetJS kopyaları kullanılır). Geliştirme için: npm install, testler için npm test, yeniden derlemek için npm run build. Sunucuda yayın için Dockerfile (nginx) hazırdır: docker build -t dfh . && docker run -p 8080:80 dfh.

6. Sınırlamalar

Bulletin 17C'nin EMA (beklenen moment algoritması), bölgesel çarpıklık ve çoklu Grubbs–Beck testi uygulanmamıştır; LP3 burada standart log-uzay MLE/L-moment/MM ile kurulur. Bölgesel modülde Hosking–Wallis H heterojenlik ölçüsü (simülasyon gerektirir) yoktur; homojenlik için D_i ve L-CV dağılımı raporlanır. Demo verileri sentetiktir ve gerçek bir istasyonu temsil etmez.

1. Overall flow

The site is a single browser application: every computation runs on your computer in JavaScript. Your data are never sent to a server. The suggested workflow follows the staff-gauge menu on the left from top to bottom; the water level in the gauge shows your progress.

1. Data studio: upload Excel/CSV, type values into the table, or paste from Excel. For daily data choose the series type (annual maximum, annual minimum, 7-day minimum) and the water-year start. The QC panel flags missing data, record length, trend (Mann–Kendall), autocorrelation and outliers (Grubbs–Beck) with 🟢🟡🔴.
2. Distribution finder: choose the estimation method (MLE, L-moments, MM), plotting position and weight preset, then press “Run analysis”. 14 distributions are fitted; AICc, BIC, KS, CvM, AD, PPCC and tail errors are computed and ranked by a weighted score.
3. Parameter lab: compares parameters from the three methods and the resulting Q_T for a chosen T.
4. GOF lab: correct KS/CvM/AD p-values by parametric bootstrap (parameters re-estimated in each sample).
5. Return period: Q2–Q1000 table, return-level curve, bootstrap confidence interval, extrapolation warning and parameter sensitivity (tornado).
6. Design risk: R = 1 − (1 − 1/T)^N calculator, design period from acceptable risk, and a risk heat map.
7. Advanced modules: stability lab (Q_T in sub-periods), nonstationary GEV, POT–GPD, regional L-moment analysis, Monte Carlo model-selection experiment.
8. Report: save results as Excel, CSV, HTML (print to PDF) or a project file (JSON) that you can load again later.

2. Data formats

Ready series: one year (or event) and one value per row, e.g. 1971 ; 412.5. A single value column is also accepted (row order is used; trend and nonstationary analyses then use order instead of years).

Daily series: date + value. Date formats: 2024-03-15, 15.03.2024, 15/03/2024 or an Excel date cell. When extracting annual maxima/minima from daily data, years with more than 20% missing days are excluded and reported in the QC panel.

Excel template: the “Download Excel template” button produces a workbook with Data (Date, Station_ID, Variable, Value, Unit, QC_Flag), Regional (Station_ID, Year, Value), Settings, Metadata, Methods and a formula-driven ReturnPeriods sheet. Rows whose QC_Flag is “X” or “BAD” are skipped.

Decimal separator: dot or comma; do not use thousands separators. Negative values are accepted, but positive-support distributions (LN2, Gamma, LP3, Weibull 2P) are then excluded automatically.

3. Reading the results

The score normalises each selected criterion to 0–1 across candidates and weights them; the same data and settings always give the same result. It is decision support: if the gap between the first and second model is small (e.g. ΔAICc < 2), both are plausible and their Q_T differences should be reported as part of the uncertainty.

A model is rejected when its bootstrap p-value is below α. The extrapolation warning uses T relative to record length: T ≤ n low, ≤ 2n moderate, ≤ 4n high, > 4n very high uncertainty.

Warning badges: boundary the threshold parameter hit the smallest observation; |ξ|>0.5 physically doubtful shape; support the fitted distribution does not cover all observations (excluded from ranking).

4. How computations run in the browser

The statistics engine (hydrofit.js) contains the gamma/normal special functions, CDF/PDF/inverse-CDF for 14 distributions, L-moment and moment solutions, MLE via Nelder–Mead and all tests. It passes 552 automated tests against SciPy 1.17 reference values (npm test). Long bootstrap and Monte Carlo jobs are split into small chunks so the page never freezes, the progress bar updates, and “Stop” interrupts the job. The random generator is seeded (mulberry32), so results are reproducible for the same settings.

Browser storage keeps only a short list of recent analyses (date, series, recommended model); use “Save project (JSON)” to keep your data.

5. Running the source locally

Unzip the download. The simplest way is to open dist/index.html in a browser (offline, the Plotly and SheetJS copies in vendor/ are used). For development: npm install, tests with npm test, rebuild with npm run build. A Dockerfile (nginx) is included for server hosting: docker build -t dfh . && docker run -p 8080:80 dfh.

6. Limitations

Bulletin 17C's EMA (expected moments algorithm), regional skew and the multiple Grubbs–Beck test are not implemented; LP3 is fitted by standard log-space MLE/L-moments/MM. The regional module does not compute the Hosking–Wallis H heterogeneity measure (which requires simulation); D_i and the spread of L-CV are reported instead. Demo data are synthetic and do not represent a real station.